यदि $\vec{x}$ एक इकाई सदिश है ताकि $\vec{x} \times (\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = -\hat{i} + \hat{k}$ हो,तो $\vec{x}$ क्या है?

यदि $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$, $\overrightarrow{c}=\hat{i}$ और $(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) \times \overrightarrow{c}=\lambda \overrightarrow{a}+\mu \overrightarrow{b}$ है, तो $\lambda+\mu$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\vec{b} = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ को सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ के समांतर एक सदिश $\vec{b_1}$ और $\vec{a}$ के लंबवत एक सदिश $\vec{b_2}$ के योग के रूप में लिखा जाता है,तो $\vec{b_1} \times \vec{b_2}$ का मान क्या होगा?

यदि $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ है,तो सदिशों $\vec{a}+\vec{b}$ और $\vec{a}-\vec{b}$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ है,तो $\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}+\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c}+\overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिशों $2i - j + k$ और $3i + 4j - k$ में से प्रत्येक के लंबवत एक इकाई सदिश है